바라보는 방향과 카메라의 뒤 축 구분하기
카메라 노트는 위치와 target에서 축을 만드는 내용을 다룬다. glm::vec, corss 같은 조각의 오타를 옮기지 않고, 축의 정의부터 다시 적는다. 외적은 벡터 글을 먼저 보면 이해하기 쉽다.
오른손 view 규약에서 카메라는 view의 -Z를 바라본다고 정한다. 따라서 뒤 축 b는 normalize(eye-target)이다. 오른쪽 r은 normalize(cross(upHint,b)), 위 u는 cross(b,r)로 만든다. b를 전방이라고 부르면 부호가 뒤집히기 쉽다.
카메라 축이 직교 단위벡터라면 월드 점 p의 view 좌표는 다음과 같다.
view(p) = ( dot(r, p-eye), dot(u, p-eye), dot(b, p-eye) )먼저 카메라 위치를 빼고 축 방향의 성분을 구한다. 카메라를 +X로 옮기면 정지한 대상의 view x는 반대 방향으로 움직인다. LearnOpenGL Camera
평행 입력을 거절하는 실행 예제
Node.js의 lookat.mjs에서 실행한다. 유한한 작은 좌표를 전제로 하며 eye와 target이 같거나 upHint가 뒤 축과 평행하면 오류를 낸다. 평행 부근을 자동으로 다른 축에 붙이는 정책은 넣지 않았다.
const sub = (a,b) => a.map((v,i) => v-b[i]);
const dot = (a,b) => a.reduce((s,v,i) => s+v*b[i],0);
const cross = (a,b) => [a[1]*b[2]-a[2]*b[1],
a[2]*b[0]-a[0]*b[2], a[0]*b[1]-a[1]*b[0]];
function unit(v) {
const n = Math.hypot(...v);
if (!Number.isFinite(n) || n < 1e-6) throw new Error('degenerate basis');
return v.map(x => x/n);
}
function camera(eye,target,upHint) {
const b = unit(sub(eye,target));
const r = unit(cross(unit(upHint),b));
const u = cross(b,r);
return p => { const d=sub(p,eye); return [dot(r,d),dot(u,d),dot(b,d)]; };
}
const view = camera([0,0,3], [0,0,0], [0,1,0]);
console.log(view([0,0,0]));
console.log(view([1,0,0]));[ 0, 0, -3 ]
[ 1, 0, -3 ]target이 view의 음수 z에 놓이는 것을 확인한다. upHint는 완성된 카메라 위 축과 같지 않을 수 있다. 두 외적을 거쳐 전방에 수직인 위 축으로 다시 구성한다. 축이 일차 독립이어야 이 과정이 성립한다.
실습과 풀이
- eye=(1,0,3), target=(1,0,0)에서 월드 원점을 본다. 풀이: 방향 축은 그대로이고 원점은 view=(-1,0,-3)이 된다. 위치를 빼지 않으면 x=-1을 얻지 못한다.
- eye=(0,3,0), target=(0,0,0), upHint=(0,1,0)을 넣는다. 풀이: upHint와 b가 평행해서 외적이 0이다. 궤도 카메라에서는 pitch 범위를 제한하거나 이전 축을 유지하는 등 연속성 정책을 정해야 한다. 매 프레임 임의 축으로 바꾸면 화면이 튈 수 있다.
- 반지름 3으로 eye=(3sinθ,1,3cosθ)를 이동시킨다. 풀이: target=(0,0,0)을 고정하고 매번 view를 만든다. 각도는 라디안으로 계산한다. 이는 새 궤도 카메라 실습이며 원문에 완성된 입력 구현이 있었다고 설명하지 않는다.
확인한 범위
2026년 10월 17일 본문의 JavaScript를 추출해 Node.js 24.15.0에서 실행했고, 표시한 입력의 출력과 일치했다. 이 확인은 독립 수치·응답 모델의 해당 예제 입력을 대상으로 한다.
노션 텍스트와 공개 카메라 설명을 대조해 수치 모델을 작성했다. 원문의 카메라 그림은 옮기지 않았다. GLM 빌드, 마우스·키보드 입력, 실제 궤도 화면·DCB 카메라는 실행하지 않았다. 축의 수학 검사와 화면에서의 카메라 조작 품질은 별도다. AI를 작성 보조에 사용했다.